Курс лекций по физике Электротехника Физические законы механики Электростатическое поле Электромагнетизм Геометрическая оптика

Действующее значение синусоидального тока

 Мгновенное значение переменного тока все время изменяется от нуля до максимального значения. Однако переменный ток, как и постоянный, измеряется в амперах. Какой же смысл мы вкладываем в термин «переменный ток»? Можно было бы характеризовать переменный ток его амплитудой. Принципиально это вполне возможно, но практически очень неудобно, потому что трудно построить приборы, непосредственно измеряющие амплитуду переменного тока. Удобнее использовать для характеристики переменного тока какое-нибудь его свойство, не зависящее от направления тока. Таким свойством является, например, способность тока нагревать проводник, по которому он проходит. Представим переменный ток, проходящий по некоторому проводнику сопротивлением . В течение периода ток выделяет в проводнике определенное количество тепловой энергии

. (2.3)

 Пропустим через тот же проводник постоянный ток, подобрав его таким, чтобы он выделил за то же время такое же количество тепловой энергии

. (2.4)

 По своему действию оба тока равны, поэтому постоянный ток, выделяющий в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток, называют действующим значением переменного тока.

 Приравняв (2.3) и (2.4), найдем действующее значение синусоидального тока

. (2.5)

 Таким образом, действующее значение синусоидального тока определяется как среднее квадратичное за период. Установим связь между действующим током   и амплитудой  синусоидального тока

.

Следовательно

. (2.6)

 Действующее значение синусоидального тока меньше его амплитуды в   раз. Аналогично определяется действующее значение синусоидального напряжения

.

 Номинальные токи и напряжения электротехнических устройств определяют, как правило, по их действующим значениям. Приборы электромагнитной, электродинамической и других систем показывают именно действующие значения токов и напряжений.

Векторное представление синусоидальных токов и напряжений Как известно из математики, синусоидальная функция аргумента   определяется как проекция радиуса единичной длины на ось ординат, если этот радиус поворачивается против часовой стрелки на  радиан.

Резистор в цепи синусоидального тока Если синусоидальное напряжение  (рис. 2.6 а) подключить к резистору с сопротивлением , то через него будет протекать синусоидальный ток  (2.7).

Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока Индуктивная катушка как элемент схемы замещения реальной цепи синусоидального тока дает возможность учитывать при расчете явление самоиндукции и явление накопления энергии в ее магнитном поле.

Конденсатор в цепи синусоидального тока Включение конденсатора в цепь переменного тока не вызывает разрыва цепи, так как ток в цепи все время поддерживается за счет заряда и разряда конденсатора.

Анализ цепей синусоидального тока с помощью векторных диаграмм Совокупность векторов, изображающих синусоидальные ЭДС, напряжения и токи одной частоты и построенных на плоскости с соблюдением их ориентации друг относительно друга, называют векторной диаграммой.


На главную