Курс лекций по физике Электротехника Физические законы механики Электростатическое поле Электромагнетизм Геометрическая оптика

Переходные процессы в электрических цепях

Общие сведения

Понятие переходного процесса Анализ переходных процессов методом решения линейных дифференциальных уравнений

 При изучении предыдущего материала рассматривались установившиеся режимы работы электрических цепей с сосредоточенными параметрами, т.е. режимы, которые устанавливаются в цепи при неизменных напряжении, токе, сопротивлении и др.

 Например, ток в цепи с последовательно соединенными резистором и катушкой (рис. 4.1) при питании от источника постоянного тока

.

Теоретически такой ток установится в цепи через бесконечно большое время после включения, а практически – через конечное время. Если после наступления установившегося неизменного тока вновь изменить напряжение, то соответственно изменится и ток. Переход от одного установившегося режима к другому происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени (рис. 4.2). Процессы, возникающие в цепях при переходе от одного установившегося режима к другому, называют переходными.

Рис. 4. 2

Переходные процессы возникают при всяком внезапном изменении параметров цепи, включении, переключении или отключении ветвей, при коротком замыкании и др. Момент внезапного изменения режима работы электрической цепи принимают за начальный (нулевой) момент времени, относительно которого характеризуют состояние цепи и описывают сам переходный процесс. Переходные токи, напряжения, ЭДС и др. обозначают малыми буквами. Так, в момент времени, предшествующий изменению режима, ток обозначают , в первый момент времени после изменения режима , в заданный момент времени  – . Для процессов, показанных на рис. 4.2

.

Продолжительность переходного процесса может быть очень малой и исчисляться долями секунды, но токи и напряжения или другие параметры, характеризующие процесс, могут достигать экстремальных значений, с точки зрения последствий для электрической цепи. Наглядным примером является перенапряжение, возникающее при отключении цепи с катушкой большой индуктивности. ЭДС самоиндукции тем больше, чем быстрее изменяется ток

При внезапном отключении цепи эта ЭДС может достигать значений, недопустимых для изоляции электроустановки и возникнуть электрическая дуга между размыкаемыми участками цепи или ее короткое замыкание. Примерами скачков тока при переходных процессах могут служить внезапные короткие замыкания в электрических машинах и трансформаторах, включение цепей с конденсаторами и др. Иногда, наоборот, переходный процесс приводит к полезным, желательным результатам, и система выполняется таким образом, чтобы возникал необходимый переходный процесс.

Переходный и свободный процессыь Переходный процесс в электрической цепи можно представить в виде двух составляющих: установившегося и свободного.

Переходные процессы в цепи с резистором и катушкой Короткое замыкание цепи .

Включение резистора и катушки на постоянное напряжение При этом решается уравнение токов аналогично предыдущему. Переходный ток в цепи (рис. 4.9) .

Переходные процессы в цепи с резистором и конденсатором Короткое замыкание цепи с резистором и конденсатором (разряд конденсатора на резистор).

Включение цепи с резистором и конденсатором на постоянное напряжение (заряд конденсатора).

Цепи несинусоидального тока Общие сведения Причин отличия кривых токов и напряжений от синусоидальной формы несколько.

Действующее и среднее по модулю значения несинусоидального тока и напряжения Действующее значение несинусоидального тока (напряжения) определяют как среднеквадратичное значение тока за период.


На главную