Примеры решения задач типовогорасчета

Задача 2 (2.30).

Вычислить.

 

Решение:

Построив кривые, ограничивающие D, получим следующий рисунок:

Рис. 3.

 

 

 

 

 

 

  Записав, D в виде  , получаем:

Вычисляем внутренний интеграл по у, считая х постоянной, а затем вычисляем получившийся определенный интеграл:

 

 

 

Ответ: J=0.

 

Объем конуса равен 112. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Математика Интегральное исчисление