Примеры решения задач типового расчета

 

Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями

 

Решение:

Для нахождения точек пересечения окружности х22=12 с параболой  решим систему 

Получим точку А() и точку В(). Построим линии, ограничивающие данную фигуру (рис.9)

Рис.9. голая беременная женщина

 

 

 

 

 

 

 


 

В качестве заданной фигуры следует взять заштрихованную часть круга, так как именно в этой части выполняется условие х³0. Таким образом,

К первому из полученных интегралов применим подстановку , второй вычисляется непосредственно:

Ответ:

 

 

Объем конуса равен 112. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Математика Интегральное исчисление