Кинематика материальной точки и твердого тела

 

В чем состоит задача физики?

Перемещение, скорость и ускорение материальной точки.

Ускорение всегда касательно к годографу скорости, но может иметь произвольный угол относительно самой скорости.

Окончательно: полное ускорение состоит из двух взаимно перпендикулярных векторов: ускорения ,  (1.15)

направленного по касательной к траектории движения и называемого тангенциальным, и ускорения , (1.16)

Движение по окружности характеризуется не только ее радиусом и угловой скоростью, но и ориентировкой плоскости, в которой лежит окружность.

Теоретическая механика

При движении по окружности вектор  меняется лишь по значению, а по направлению совпадает с неизменной осью вращения.

Кинематика твердого тела Твердым телом называется совокупность материальных точек, расстояние между которыми постоянно.

Теорема Эйлера: твердое тело, имеющее одну закрепленную неподвижную точку, может быть из одного положения переведено в любое другое одним поворотом на некоторый угол вокруг неподвижной оси, проходящей через точку закрепления.

В предыдущих преобразованиях использованы преобразования-аналоги формулы Эйлера:.  (1.36).

Точка движется по кривой согласно уравнению  (длина – в метрах, время – в секундах). Найти среднюю скорость движения точки в промежутке времени от  с до с .

Какими формами может быть задано или описано движение?

Запишите взаимосвязь модулей нормального и тангенциального ускорений с кинематическими характеристиками вращательного движения.

Метод принципов При изучении всякого круга явлений важно установить основные законы или принципы, с помощью которых можно объяснить все известные явления из рассматриваемого круга, а также предсказать новые.

Основные операции над векторами Перемещение характеризуется как числовым значением, так и направлением.

Проекция точки – это точка, полученная в результате пересечения нормали, восстановленной из точки к оси  с этой осью.

Направление векторного произведения определяется правилом правого винта: поступательное движение правого винта совпадает с направлением векторного произведения если вращательное движение происходит от первого сомножителя векторного произведения ко второму.

Если дивергенция поля в данной точке больше нуля, то точка называется стоком (физический пример – сток жидкости в данной точке), если меньше нуля, то точка называется источником (физический пример – жидкость возникает в данной точке).

Найти дивергенцию следующих векторных полей: 1) ; 2) ; 3) .

Физика для студентов первого курса

Кинематика материальной точки и твердого тела

Динамика материальной точки Для того, чтобы сформулировать II закон Ньютона, необходимо ввести понятия силы и массы.

Гравитация Космические скорости Рассмотрим эффективность реактивного движения, используя формулу Циолковского.

Неинерциальные системы отсчета Вычислим некоторые моменты инерции. Рассмотрим момент инерции тонкого однородного стержня относительно перпендикулярной ему оси.

Колебания свободные и вынужденные маятник Механические колебания Основные характеристики колебаний. В качестве конкретной реализации гармонического осциллятора можно привести пружинный маятник.

Специальная теория относительности Принцип относительности Галилея. Взаимосвязь массы и энергии покоя

 

Математика Примеры решения задач