Заказать автокран на www.asket-auto.ru.
Механические колебания

Преобразования Лоренца Курс лекций по физике

Специальная теория относительности

Принцип относительности Галилея

 Сопоставим описания движения некоторой частицы  в инерциальных системах отсчета   и , движущихся друг относительно друга со скоростью . Для простоты выберем оси координат так, как показано на Рис. 12.1. Отсчет времени начинаем с момента, когда начала координат   и  совпадали. Тогда координаты   и  точки  будут связаны соотношением:

. (12.1)

При сделанном выборе осей

 и .  (12.2) Основы термодинамики В основе термодинамики лежат три фундаментальных закона, называемых началами термодинамики.

В ньютоновской механике предполагается, что время во всех системах отсчета течет одинаково, поэтому

. (12.3)

Таким образом получена совокупность 4 уравнений, называемых преобразованиями Галилея:

; ; . (12.4)

 Эти уравнения позволяют перейти от координат и времени одной инерциальной системы отсчета к координатам и времени другой инерциальной системы. Продифференцируем первое уравнение в преобразованиях Галилея по времени, учтя, что  (производная по  совпадает с производной по ). Имеем:

. (12.5)

Производная  есть проекция скорости частицы  в системе  на ось  этой системы, а именно:

, (12.6)

где  (проекция вектора на ось  совпадает с проекцией этого же вектора на ось). Продифференцируем второе и третье уравнения в преобразованиях Галилея:

, (12.7)

т.е.

; (12.8)

далее

, (12.9)

т.е.

. (12.10)

Совокупность всех полученных уравнений для преобразований скорости можно  представить одним векторным уравнением:

 

. (12.11)

Это уравнение можно рассматривать либо как форму преобразования скорости частицы от системы  к системе , либо как закон сложения скоростей: скорость частицы относительно системы  равна сумме скоростей частиц относительно системы   и скорости системы  относительно системы .

Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику. В разделе кинематика рассматриваются такие кинематические характеристики движения, как перемещение, скорость, ускорение. Здесь необходимо использовать аппарат дифференциального и интегрального исчисления. В основе классической динамики лежат три закона Ньютона. Здесь необходимо обратить внимание на векторный характер действующих на тела сил, входящих в эти законы
Математика Физика пружинный маятник